题目内容
已知
为椭圆
,
的左右焦点，
是坐标原点，过
作垂直于
轴的直线
交椭圆于
，设
.
（1）证明：
成等比数列；
(2)若的坐标为
，求椭圆
的方程；
（3）在(2)的椭圆中，过
的直线
与椭圆交于
、
两点，若
，求直线的方程．
(1)∵
是函数
的极值点，
∴
∴
（2）
中
对
∴
的两个不相等的实根
由韦达定理知
，
∴|x1|+|x2|=|x1-x2|=
∴
即
令
；
∴b≤4
22. (1)证明：由条件知M点的坐标为
，其中
，
， 
，即
成等比数列．
(2)由条件知
，
椭圆方程为
所以
由得
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确定数列
，
.若函数
能确定数列
，
，则称数列
确定数列
；
对任意的正整数
恒成立，求实数
的取值范围；
（
为正整数），若数列
的反数列为
，
（公共项
为正整数），求数列
.
的上、下顶点分别为A、B，点P在椭圆C上且异于点A、B，直线AP、PB与直线l：y＝－2分别交于点M、N.
和圆
都相切的半径最小的圆的方程是( )
B. 
D. 
，
，则函数
在
上为增函数的概率是 . 
，则
B．2 C．
D．3
，符号[
]=2；[
]=
, 这个函数[
的值为
B.
C.
D.
上定义运算
：
,若
对任意实数
都成立，则实数
的取值范围是