题目内容

19．已知全集U=R，A={x|x2＞1}，∁UA=（　　）
A．[-1，1]B．（-∞，1）C．（-1，1）D．（-∞，1]

分析 先求出集合A，由此能求出∁UA．

解答 解：∵全集U=R，A={x|x2＞1}={x|x＜-1或x＞1}，
∴∁UA={x|-1≤x≤1}=[-1，1]．
故选：A．

点评 本题考查补集的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意补集定义的合理运用．

练习册系列答案
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前不久商丘市因环境污染严重被环保部约谈后，商丘市近期加大环境治理力度，下表提供了商丘某企业节能降耗技术改造后生产甲产品过程中记录的产量x（吨）与相应的生产能耗y（吨标准煤）的几组对应数据．

x

3

4

5

6

y

2．5

3

4

4．5

（Ⅰ）请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出y关于x的线性回归方程；

（Ⅱ）已知该企业技改前100吨甲产品的生产能耗为90吨标准煤，试根据（1）求出的线性回归方程，预测生产100吨甲产品的生产能耗比技改前降低了多少吨标准煤？

（参考数值：3×2．5＋4×3＋5×4＋6×4．5＝66．5）参考公式：
10．$\underset{lim}{x→+∞}$（$\frac{x+1}{x-1}$）x=（　　）
A．e2B．e-2C．eD．e-1
7．设定义域为R的奇函数f（x）单调递减，且f（cos2θ+2msinθ）+f（-2m-2）＞0恒成立，则m的范围是（　　）
A．$（1-\sqrt{2}，+∞）$B．$[1-\sqrt{2}，+∞）$C．$（-\frac{1}{2}，+∞）$D．$[-\frac{1}{2}，+∞）$
14．已知函数f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0）的图象与直线y=b（0＜b＜A）的三个相邻交点的横坐标分别是1，2，4，则f（x）的单调递增区间是（　　）
A．[3k-$\frac{3}{2}$，3k]，k∈ZB．[3k，3k+$\frac{3}{2}$]，k∈ZC．[3kπ-$\frac{3}{2}$，3kπ]，k∈ZD．[3kπ，3kπ+$\frac{3}{2}$]，k∈Z
4．在等比数列{an}中an∈R，且a3，a11是方程3x2-25x+27=0的两根，则a7=3．
11．已知函数f（x）=sin（ωx+φ）（ω＞0，|φ|≤$\frac{π}{2}$）的最小正周期为π，且x=$\frac{π}{12}$为f（x）图象的一条对称轴．
（1）求ω和φ的值；
（2）设函数g（x）=f（x）+f（x-$\frac{π}{6}$），求g（x）的单调递减区间．
7．已知抛物线C：y2=2px（p＞1）的焦点为F，直线y=m与y轴的交点为P，与C的交点为Q（x0，y0），且$\frac{|QF|}{|PQ|}$=p．
（1）当x0+p取得最小值时，求p的值；
（2）当x0=1时，若直线l与抛物线C相交于A，B两点，与圆M：（x-n）2+y2=1相交于D，E两点，O为坐标原点，OA⊥OB，试问：是否存在实数n，使得|DE|的长为定值？若存在，求出n的值；若不存在，请说明理由．
7．在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，若a：b：c=4：5：6，则$\frac{sin2A}{sinC}$=（　　）
A．$\frac{1}{2}$B．$\frac{2}{3}$C．1D．$\frac{3}{2}$

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