题目内容
设α∈（π，2π），若tan(α+
)=2，则cos(
-2α)的值为______．
| π |
| 6 |
| π |
| 6 |
∵tan(α+
)=2=
=
，∴tanα=5
-8．
再由sin2α=
=
=
，cos2α=
=
=
，
可得 cos(
-2α)=cos
cos2α+sin
sin2α=
，
故答案为
．
| π |
| 6 |
tanα+tan
| ||
1-tanαtan
|
tanα+
| ||||
1-
|
| 3 |
再由sin2α=
| 2sinαcosα |
| sin2α+ cos2α |
| 2tanα |
| 1+tan2α |
10
| ||
140-80
|
| cos2α-sin2α |
| cos2α+sin2α |
| 1-tan2α |
| 1+tan2α |
-138+80
| ||
140-80
|
可得 cos(
| π |
| 6 |
| π |
| 6 |
| π |
| 6 |
| 4 |
| 5 |
故答案为
| 4 |
| 5 |
练习册系列答案
相关题目