Question

2、设A={x∈Z||x|≤2}，B={y|y=x²+1，x∈A}，则B的子集个数是

8

．

Answer 1

分析：用列举法表示集合A、从而得到集合B中有3个元素，则B的子集个数为 2³=8．

解答：解：A={x∈Z||x|≤2}={-2，-1，0，1，2}，B={y|y=x²+1，x∈A}={5，2，1}，
B中一共有3个元素，
∴其子集个数为 2³=8 （个），
故答案为8．

点评：本题考查集合的子集的个数，含有n个元素的集合，其子集个数为2ⁿ个．