题目内容
12．已知数列{an}是等差数列，a1=cot585°，a6=11a1，设Sn为数列{（-1）nan}的前n项和，则S2017=（ ）| A． | 3022 | B． | -3022 | C． | 2017 | D． | -2017 |
分析 利用等差数列的通项公式可得an，计算a2n-a2n+1，利用分组求和即可得出．
解答 解：a1=cot585°=cot45°=1，
∵a6=11a1，∴1+5d=11，解得d=2．
∴an=1=2（n-1）=2n-1．
∴a2n-a2n+1=4n-1-（4n+1）=-2．
则S2017=-a1+（a2-a3）+…+（a2016-a2017）=-2017．
故选：D．
点评 本题考查了等差数列的通项公式与性质、分组求和，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．
练习册系列答案
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