如图是某个正方体的侧面展开图,l1,l2是两条侧面对角线,则在正方体中,l1与l2( )A．互相平行B．异面且互相垂直C．异面且夹角为D．相交且夹角为题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

如图是某个正方体的侧面展开图,l₁,l₂是两条侧面对角线,则在正方体中,l₁与l₂(　　)

A．互相平行

B．异面且互相垂直

C．异面且夹角为

D．相交且夹角为

D

将侧面展开图还原成正方体如图所示,

则B,C两点重合,故l₁与l₂相交.连接AD,△ABD为正三角形,所以l₁与l₂的夹角为

.故选D.

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如图1，在直角梯形

的位置，使得

上的正投影

恰好落在线段

上，如图2所示，点

（1）求证：平面

；
（2）求证：

，求四棱锥

如图所示，ABCD是正方形，

平面ABCD，E，F是AC，PC的中点.

（1）求证：

，求三棱锥

某几何体的三视图如图所示,它的体积为(　　)

一个简单几何体的主视图、俯视图如图所示，则其左视图不可能为(　　)

A．正方形	B．圆
C．等腰三角形	D．直角梯形

如图,正方形BCDE的边长为a,已知AB=

BC,将直角△ABE沿BE边折起,A点在平面BCDE上的射影为D点,则对翻折后的几何体有如下描述:

(1)AB与DE所成角的正切值是

.
(2)三棱锥B-ACE的体积是

a³.
(3)AB∥CD.
(4)平面EAB⊥平面ADE.
其中正确的叙述有　　　　(写出所有正确结论的编号).

三棱柱的直观图和三视图(正视图和俯视图是正方形,侧视图是等腰直角三角形)如图所示,则这个三棱柱的表面积等于(　　)

A．12+4	B．6+2
C．8+4	D．4

棱长为1的正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁的8个顶点都在球O的表面上,若棱AA₁,DD₁的中点分别为E,F,则直线EF被球O截得的弦长为 .

已知正方体的棱长为1，其俯视图是一个面积为1的正方形，侧视图是一个面积为

的矩形，则该正方体的正视图的面积等于(　　)