题目内容
如图1,在直角梯形
中,
,
.把
沿
折起到
的位置,使得
点在平面
上的正投影
恰好落在线段
上,如图2所示,点
分别为棱
的中点.

(1)求证:平面
平面
;
(2)求证:
平面
;
(3)若
,求四棱锥
的体积.













(1)求证:平面


(2)求证:


(3)若


(1)证明见解析;(2)证明见解析.(3)
.

试题分析:(1)因为点




所以




由





同理

根据



(2)根据



再






即可得到


(3)由已知可得

利用等边三角形得到高









试题解析:(1)因为点




所以




因为

所以


所以


所以

同理

又

所以平面


(2)因为


所以

又




所以


又

所以


(3)因为






由题意可知


即










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