题目内容

函数是（奇、偶）函数。

【答案】

奇

【解析】

试题分析：为奇函数。

考点：本题主要考查对数运算，函数的奇偶性。

点评：判断函数的奇偶性，其必要条件是定义域关于原点对称。

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已知f（x）是定义在R上的不恒为零的函数，且对于任意实数a，b都有f（a•b）=af（b）+bf（a），则（　　）

A．f（x）是奇函数，但不是偶函数

B．f（x）是偶函数，但不是奇函数

C．f（x）既是奇函数，又是偶函数

D．f（x）既非奇函数，又非偶函

（2006•宝山区二模）已知f（x）=

是奇函数．
（1）求a的值；
（2）求f（x）的反函数 f^-1（x），判断f^-1（x）的奇偶性，并给予证明；
（3）若函数y=F（x）是以2为周期的奇函数，当x∈（-1，0）时，F（x）=f^-1（x），求x∈（2，3）时F（x）的表达式．

已知f（x）= $数学公式$ 是奇函数．
（1）求a的值；
（2）求f（x）的反函数 f^-1（x），判断f^-1（x）的奇偶性，并给予证明；
（3）若函数y=F（x）是以2为周期的奇函数，当x∈（-1，0）时，F（x）=f^-1（x），求x∈（2，3）时F（x）的表达式．

已知f（x）是定义在R上的不恒为零的函数，且对于任意实数a，b都有f（a•b）=af（b）+bf（a），则

A.
f（x）是奇函数，但不是偶函数
B.
f（x）是偶函数，但不是奇函数
C.
f（x）既是奇函数，又是偶函数
D.
f（x）既非奇函数，又非偶函

已知是定义在上的不恒为零的函数，且对于任意实数都有, 则

(A)是奇函数，但不是偶函数 (B)是偶函数，但不是奇函数

(C)既是奇函数，又是偶函数 (D)既非奇函数，又非偶函