等比数列{an}各项为正数.a10a11=e5.则lna1+lna2+-+lna20=50．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

18．等比数列{a_n}各项为正数，a₁₀a₁₁=e⁵，则lna₁+lna₂+…+lna₂₀=50．

分析根据等比数列的性质和对数的运算性质即可求出．

解答解：等比数列{a_n}各项为正数，a₁₀a₁₁=e⁵，
∴a₁a₂₀=a₂a₁₉=…=a₁₀a₁₁=e⁵，
∴lna₁+lna₂+…+lna₂₀=lna₁×a₂×…a₂₀=ln（e⁵）¹⁰=50，
故答案为：50．

点评本题主要考查了等比数列性质和对数的运算性质，属于基础题．

练习册系列答案

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8．用反证法证明命题“三角形中最多只有一个内角是直角”时，应假设为（　　）

	A．	没有一个内角是直角		B．	有两个内角是直角
	C．	有三个内角是直角		D．	至少有两个内角是直角

9．已知sin2α=$\frac{1}{2}$，且α∈（0，$\frac{π}{4}$），则sinα-cosα等于（　　）

A．

$\frac{1}{2}$

B．

-$\frac{\sqrt{2}}{2}$

6．过棱锥各侧棱中点的截面叫做中截面，类比三角形中位线定理“A₁B₁∥AB且A₁B₁=$\frac{1}{2}$AB”，可得三棱锥中截面的性质定理：截面A₁B₁C₁∥截面ABC且截面A₁B₁C₁的面积大于截面ABC的面积的$\frac{1}{4}$

13．{a_n}是首项为1，公差为5的等差数列，如果a_n=2016，则序号n等于（　　）

3．设S_n是数列{a_n}的前n项和．
（Ⅰ）若2S_n=3ⁿ+3．求{a_n}的通项公式；
（Ⅱ）若a₁=1，a_n+1-a_n=2ⁿ（n∈N^*），求S_n．

10．已知a₁=2，a_n+1=$\frac{n+1}{n}{a_n}$，则a₂₀₁₆=（　　）

7．在平面直角坐标系xOy中，已知直线l：x+y+a=0与点A（2，0），若直线l上存在点M满足|MA|=2|MO|（O为坐标原点），则实数a的取值范围是[$\frac{2-4\sqrt{2}}{3}$，$\frac{2+4\sqrt{2}}{3}$]．

8．已知等差数列{a_n}的前n项和为S_n，若a₉+a₁₃=8-ka₁₁，S₂₁=21，则k=6．

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