Question

复平面内点对应的复数为，过点作虚轴的平行线，设上的点对应的复数为,试求复数对应的点集是什么图形？

 

Answer 1

【答案】

所对应的点的集合是以为圆心，为半径的圆，但不包括原点．

【解析】

试题分析：解：因为点对应的复数为，直线过点且平行于虚轴，所以可设直线上的点对应的复数为，于是．

设，则．

根据复数相等的充要条件，得

消去，得．

所以，即．

故所对应的点的集合是以为圆心，为半径的圆，但不包括原点．

考点：本题主要考查复数的概念，复数的几何意义，复数的四则运算。

点评：典型题，认真审题，利用复数相等建立参数方程，很好地体现转化与化归思想。