Question

如图，在正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，O是底面正方形ABCD的中心，M是D₁D的中点，N是A₁B₁上的动点，则直线NO、AM的位置关系是

1. A.
   平行
2. B.
   相交
3. C.
   异面垂直
4. D.
   异面不垂直

Answer 1

C
分析：N是A₁B₁上的动点，O是底面正方形ABCD的中心，确定平面A₁B₁O，判定MA与平面A₁B₁O的关系，即可判定直线NO、AM的位置关系．
解答：解：在正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，O是底面正方形ABCD的中心，
M是D₁D的中点，N是A₁B₁上的动点，连接A₁O，B₁O，不难证明AM⊥平面A₁B₁O，
所以直线NO⊥AM，因为它们不相交．
故选C．
点评：本题考查异面直线的判定，考查空间想象能力，逻辑思维能力，是基础题．