题目内容
5．36的所有正约数之和可按如下方法得到：因为36=22×32，所以36的所有正约数之和为（1+3+32）+（2+2×3+2×32）+（22+22×3+22×32）=（1+2+22）（1+3+32）=91，参照上述方法，可得100的所有正约数之和为（ ）| A． | 217 | B． | 273 | C． | 455 | D． | 651 |
分析 根据题意，类比36的所有正约数之和的方法，分析100的所有正约数之和为（1+2+22）（1+5+52），计算可得答案．
解答 解：根据题意，由36的所有正约数之和的方法：
100的所有正约数之和可按如下方法得到：因为100=22×52，
所以100的所有正约数之和为（1+2+22）（1+5+52）=217．
可求得100的所有正约数之和为217；
故选：A．
点评 本题考查简单的合情推理应用，关键是认真分析36的所有正约数之和的求法，并应用到100的正约数之和的计算．
练习册系列答案
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16．如图，在△ABC中，$\overrightarrow{AN}=\frac{1}{4}\overrightarrow{NC}$，P是BN上的一点，若$\overrightarrow{AP}=m\overrightarrow{AB}+\frac{2}{11}\overrightarrow{AC}$，则实数m的值为（ ）
| A． | $\frac{9}{11}$ | B． | $\frac{2}{11}$ | C． | $\frac{3}{11}$ | D． | $\frac{1}{11}$ |
20．已知一组数据3、4、5、s、t的平均数是4，中位数是m，对于任意实数s、t，从3、4、5、s、t、m这组数据中任取一个，取到数字4的概率的最大值为（ ）
| A． | $\frac{1}{6}$ | B． | $\frac{1}{3}$ | C． | $\frac{1}{2}$ | D． | $\frac{2}{3}$ |
15．过点P（4，3），且斜率为$\frac{2}{3}$的直线的参数方程为（ ）
| A． | $\left\{\begin{array}{l}{x=4+\frac{3}{\sqrt{13}}t}\\{y=3+\frac{2}{\sqrt{13}}t}\end{array}\right.$（t为参数） | B． | $\left\{\begin{array}{l}{x=3+\frac{3}{\sqrt{13}}t}\\{y=4+\frac{2}{\sqrt{13}}t}\end{array}\right.$（t为参数） | ||
| C． | $\left\{\begin{array}{l}{x=4+\frac{2}{\sqrt{13}}t}\\{y=3+\frac{3}{\sqrt{13}}t}\end{array}\right.$（t为参数） | D． | $\left\{\begin{array}{l}{x=3+\frac{2}{\sqrt{13}}t}\\{y=4+\frac{3}{\sqrt{13}}t}\end{array}\right.$（t为参数） |