已知向量$\overrightarrow m=.\overrightarrow n=$.若$({\overrightarrow m+\overrightarrow n})⊥({\overrightarrow m-\overrightarrow n})$.则λ=( )A．-4B．-3C．-2D．-1 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

15．已知向量$\overrightarrow m=（{λ+1，1}），\overrightarrow n=（{λ+2，2}）$，若$（{\overrightarrow m+\overrightarrow n}）⊥（{\overrightarrow m-\overrightarrow n}）$，则λ=（　　）

A．

-4

B．

-3

C．

-2

D．

-1

分析直接利用向量的数量积化简求解即可．

解答解：$\overrightarrow m+\overrightarrow n=（2λ+3，3），\overrightarrow m-\overrightarrow n=（-1，-1）$，
∴（2λ+3）×（-1）-3=0，∴λ=-3．
故选：B

点评本题考查向量的数量积的应用，向量的垂直条件的应用，是基础题．

练习册系列答案

6．参数方程$\left\{\begin{array}{l}{x=co{s}^{2}θ}\\{y=sinθ}\end{array}\right.$（θ为参数）所表示的曲线为（　　）

3．如图中的程序运行后，输出的值为（　　）

10．已知曲线C的参数方程为$\left\{\begin{array}{l}x=4+5cost\\ y=5+5sint\end{array}\right.$（t为参数），以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，直线l的极坐标方程为ρsinθ=2．
（1）将C测参数方程化为普通方程；
（2）直线l与曲线C交于A，B两点，求AB的长度．

20．执行如图所示的程序框图，输出的S值为（　　）

7．

如图：在四棱锥E-ABCD中，CB=CD=CE=1，AB=AD=AE=$\sqrt{3}$，EC⊥BD，底面四边形是个圆内接四边形，且AC是圆的直径．
（1）求证：平面BED⊥平面ABCD；
（2）点P是平面ABE内一点，满足DP∥平面BEC，求直线DP与平面ABE所成角的正弦值的最大值
．

4．执行如图所示的程序框图，若M=1，则输出的S=2；若输出的S=14，则整数M=3．

5．36的所有正约数之和可按如下方法得到：因为36=2²×3²，所以36的所有正约数之和为（1+3+3²）+（2+2×3+2×3²）+（2²+2²×3+2²×3²）=（1+2+2²）（1+3+3²）=91，参照上述方法，可得100的所有正约数之和为（　　）

试题分类