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若等比数列{a
n
}的首项为a
1
,公比为q,则其前n项和S
n
=________.(用a
1
,q表示)
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若等比数列{a
n
}的前n项和S
n
满足:a
n+1
=a
1
S
n
+1(n∈N
*
),则a
1
=
.
若等比数列{a
n
}的前n项和S
n
=3×
2
n
+a
(a为常数),则
a
2
1
+
a
2
2
+
a
2
3
+…+
a
2
n
=
3(4
n
-1)
3(4
n
-1)
.
若等比数列{a
n
}的前n项和为S
n
,a
2
=6,S
3
=21,则公比q=
2
5
2
5
.
设有数列{a
n
},若存在M>0,使得对一切自然数n,都有|a
n
|<M成立,则称数列{a
n
}有界,下列结论中:
①数列{a
n
}中,a
n
=
1
n
,则数列{a
n
}有界;
②等差数列一定不会有界;
③若等比数列{a
n
}的公比满足0<q<1,则{a
n
}有界;
④等比数列{a
n
}的公比满足0<q<1,前n项和记为S
n
,则{S
n
}有界.
其中一定正确的结论有
①③④
①③④
.
若等比数列{a
n
}的前项n和为S
n
,且
S
4
S
2
=5,则
S
8
S
4
=
.
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