题目内容

求值：
（1）log327+lg40+lg25-lne2 
（2）（
2
3
）-2+（1-
2
）0-（3
3
8
） 
2
3
．
考点：对数的运算性质,有理数指数幂的化简求值
专题：函数的性质及应用
分析：（1）利用对数的运算法则即可得出．
（2）利用指数幂的运算法则即可得出．
解答： 解：（1）lo
g
 
3
27+lg40+lg25-lne2 
=3+lg1000-2
=3+3-2=4．
（2）原式=
9
4
+1-[(
3
2
)3]
2
3

=
9
4
+1-
9
4
=1．
点评：本题考查了对数的运算法则、指数幂的运算法则，属于基础题．
练习册系列答案
相关题目
如图，已知矩形ABCD，AB=4，AD=3，O是AC上一点，CO=
9
5
，E，F分别是AB，CD的中点，现把矩形ABCD沿着对角线AC折成一个大小为θ的二面角D′-AC-B．
（Ⅰ）若θ=90°，求证BO⊥AD′；
（Ⅱ）当θ=60°时，求直线EF与平面ABC所成的角的正弦值．
已知二次函数y=x2-2ax的定义域为{x|0≤x≤1}．求此函数的最小值．
已知函数f（x）=log4（4x+1）+kx（k∈R）是偶函数．
（1）求k的值；
（2）设g（x）=log4（2x-1-
4
3
a），若函数f（x）与g（x）的图象有且只有一个公共点，求实数a的取值范围．
已知两个动点A、B和一个定点M（x0，y0）均在抛物线y2=2px（p＞0）上，设F为此抛物线的焦点，Q为其对称轴上一点，若（
QA
+
1
2
AB
）•
AB
=0，且|
FA
|，|
FM
|，|
FB
|成等差数列．
（1）求
OQ
的坐标；
（2）若|
OQ
|=3，|
FM
|=2，求|
AB
|的取值范围．
在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知a=2，cos
B
2
=
2
5
5
．
（Ⅰ）若b=3，求sinA的值；
（Ⅱ）若C为钝角，求边c的取值范围．
某校高三某班的一次测试成绩的频率分布表以及频率分布直方图中的部分数据如下，请根据此解答如下问题：
（1）求班级的总人数；
（2）将频率分布表及频率分布直方图的空余位置补充完整；
（3）若要从分数在[80，100）之间的试卷中任取两份分析学生失分情况，在抽取的试卷中，求至少有一份分数在[90，100）之间的概率．
分组频数频率
[50，60） 0.08
[60，70）7 
[70，80）10 
[80，90）  
[90，100）2 
若
x2+ax-2
x2-x+1
＜2恒成立，求a的取值范围．
某同学在四次单项测试成绩分别为10，x，10，11分，已知这组成绩的平均数为9，则这组成绩的方差是
 
．

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