题目内容
已知二次函数y=x2-2ax的定义域为{x|0≤x≤1}．求此函数的最小值．
考点：二次函数在闭区间上的最值
专题：函数的性质及应用
分析：由于函数的对称轴是x=a，所以要讨论a与区间的位置关系，再分别计算最小值．
解答：
解：由已知得：函数y=x2-2ax的对称轴为：x=a 因为已知函数的定义域为[0，1]，
①当a＜0时，原函数在[0，1]上递增，∴ymin=f（0）=0；
②当0≤a≤1时，ymin=f（a）=a2-2a2=-a2，
③当a＞1时，ymin=f（1）=1-2a，
综上函数的最小值为ymin=
．
①当a＜0时，原函数在[0，1]上递增，∴ymin=f（0）=0；
②当0≤a≤1时，ymin=f（a）=a2-2a2=-a2，
③当a＞1时，ymin=f（1）=1-2a，
综上函数的最小值为ymin=
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点评：本题考查了二次函数在闭区间上的最值；在对称轴不确定的时候，要讨论对称轴与区间的位置关系，确定区间的单调性，再求最值．
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