Question

解答题：解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤 设关于x的一元二次方程2x2－ax－2＝0两个根为α、β(α＜β)，函数 (1) 求f(α)f(β)的值； (2) 证明f(x)是[α，β]上的增函数； (3) 当α为何值时，f(x)在区间[α，β]上的最大值与最小值之差最小．

Answer 1

答案：
解析：

(1)	解：由已知
(2)	解：设＝，，由题设可知任取，都有>0，．故在上的增函数；
(3)	解：因为，且在上的增函数， ．当且仅当时等号成立．，又即，解得: