题目内容
如图4，在底面是直角梯形的四棱锥
中，
，
面
，
，求面
与面
所成二面角的正切值．
中，
，
面
，
，求面
与面
所成二面角的正切值．面与面所成二面角的正切值为
与面所成二面角的正切值为
建立如图所示的空间直角坐标系，
则
．
延长
交
轴于点
，易得
，
作
于点
，连结
，
则
即为面与面所成二面角的平面角．
又由于
且
，得
，
那么
，
，
从而
，
因此
．
故面与面所成二面角的正切值为．
则
．延长
交
轴于点
，易得
，作
于点
，连结
，则
即为面与面所成二面角的平面角．又由于
且
，得
，那么
，
，从而
，因此
．故面
与面所成二面角的正切值为．
练习册系列答案
相关题目
中，
，
，点
分别是
的中点，
底面
．
平面
；
时，求直线
与平面
所成角的正弦值；
为何值时，
在平面
的重心．
的直径AB＝3，点C为
平面ABC，且VC＝2，点M为线段VB的中点.
平面VAC；
中，
为矩形，平面
平面
问
为何值时，四棱锥
与平面
夹角的余弦值.
是边长为
的正方形ABCD的中心，点E、F分别是AD、BC的中点，沿对角线AC把正方形ABCD折成直二面角D-AC-B；
中，
是正三角形，
，D是
的中点，二面角
为120，
，
.取AC的中点O为坐标原点建立空间直角坐标系，如图所示，BD交z轴于点E.
A
,
； (2) 
,
；
,
； （4）
,