题目内容

8．函数f（x）=lnx-$\frac{2}{x}$的零点所在的大致区间是（　　）
A．（1，2）B．（$\frac{1}{e}$，1）C．（2，3）D．（e，+∞）

分析 利用函数的零点判定定理，化简求解即可．

解答 解：函数f（x）=lnx-$\frac{2}{x}$的定义域为：x＞0，函数是连续函数，
f（2）=ln2-1=ln2-lne＜0．
f（3）=ln3-$\frac{2}{3}$＞1-$\frac{2}{3}$=$\frac{1}{3}＞$0．
f（2）f（3）＜0，
由函数零点判定定理可知，函数的零点所在的大致区间是（2，3）．
故选：C．

点评 本题考查函数的零点判定定理的应用，考查转化思想以及计算能力．

练习册系列答案
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