题目内容
已知数列{an}是等比数列，q=2，a1＞0，数列{bn}是等差数列，d=
，且logxan-bn=logxa1-b1，求x．
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考点：等差数列与等比数列的综合,对数的运算性质
专题：计算题,等差数列与等比数列
分析：由logxan-bn=logxa1-b1，可得logxan-logxa1=bn-b1，利用数列{an}是等比数列，q=2，数列{bn}是等差数列，d=
，即可得出结论．
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解答：
解：∵logxan-bn=logxa1-b1，
∴logxan-logxa1=bn-b1，
∵数列{an}是等比数列，q=2，数列{bn}是等差数列，d=
，
∴logx2n-1=
（n-1），
∴x=8．
∴logxan-logxa1=bn-b1，
∵数列{an}是等比数列，q=2，数列{bn}是等差数列，d=
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∴logx2n-1=
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∴x=8．
点评：本题考查等差数列与等比数列的综合，对数的运算性质，比较基础．
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