题目内容

已知 0＜a＜1，解关于a的二次不等式（x-3）[（a-1）x+3]＞0．
考点：一元二次不等式的解法
专题：不等式的解法及应用
分析：由已知先比较
3
1-a
与3的大小，再利用一元二次不等式的解法即可得出．
解答： 解：由[x（a-1）+3]（x-3）＞0，
∵0＜a＜1，∴-1＜a-1＜0，
∴-
3
a-1
=
3
1-a
＞3； 
∴不等式的解集是{x|3＜x＜
3
1-a
}．
点评：本题考查了一元二次不等式的解法、作差法，属于基础题．
练习册系列答案
相关题目
已知椭圆
x
2
 
a
2
 
+
y
2
 
b
2
 
=1（a＞b＞0）和双曲线
x
2
 
m
2
 
-
y
2
 
n
2
 
=1（m＞0，n＞0）有相同的焦点F1、F2，以线段F1F2为边作正△F1F2M，若椭圆与双曲线的一个交点P恰好是MF1的中点，设椭圆和双曲线的离心率分别为er和eS，则er•eS等于（　　）
A、5B、2C、3D、4
已知椭圆
x2
25
+
y2
16
=1，F1，F2是椭圆的两个焦点，点P是椭圆上任意一点，若|PF1|=4，则|PF2|=（　　）
A、4B、5C、6D、8
已知数列{an}是等比数列，q=2，a1＞0，数列{bn}是等差数列，d=
1
3
，且logxan-bn=logxa1-b1，求x．
已知cosα=
3
5
，且角α是第四象限角，求sin（α+
π
6
）与tan（α-
π
3
）的值．
在极坐标系（ρ，θ）（0≤θ≤2π）中，直线θ=
π
4
被圆ρ=2sinθ截得的弦的长是
 
．
在△ABC中，D是BC的中点，求证：若AD≠
1
2
BC，则AB、AC不垂直．
盒中有大小形状相同的5只白球，2只黑球，用随机模拟法求下列事件的概率．
（1）任取1只球，得到白球；
（2）任取3只球，恰有2只白球；
（3）任取3只球（分三次每次放回再取），恰有3只白球．
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