题目内容

已知f（x）=（2-3k）x+2k+1在R上是减函数，则k的取值范围是
k＞
2
3
k＞
2
3
．
分析：一次函数y=ax+b为单调减函数的充要条件为a＜0，依此列不等式即可解得k的范围
解答：解：∵f（x）=（2-3k）x+2k+1在R上是减函数
∴2-3k＜0
即k＞
2
3

故答案为k＞
2
3
点评：本题考查了一次函数的单调性，一元一次不等式的解法
练习册系列答案
相关题目
已知f（x）=
2x-a
x2+2
（x∈R）在区间[-1，1]上是增函数．
（Ⅰ）求实数a的值组成的集合A；
（Ⅱ）设关于x的方程f（x）=
1
x
的两个非零实根为x1、x2．试问：是否存在实数m，使得不等式m2+tm+1≥|x1-x2|对任意a∈A及t∈[-1，1]恒成立？若存在，求m的取值范围；若不存在，请说明理由．
已知f（x）=2mx+m2+2，m≠0，m∈R，x∈R．若|x1|+|x2|=1，则
f(x1)
f(x2)
的取值范围是
[1-
2
2
，2+
2
]
[1-
2
2
，2+
2
]
．
已知f（x）=x2+（2+lga）x+lgb，f（-1）=-2且f（x）≥2x恒成立，求a、b的值．
（2013•烟台二模）已知f（x）=
1
4
x2+sin(
π
2
+x)，f′（x）为f（x）的导函数，则f′（x）的图象是（　　）
已知f（x）=x2+2ax+2，x∈[-1，5]，
（1）当a=-1时，求f（x）的最大（小）值；
（2）若f（x）在[-1，5]上是单调函数，求实数a的取值范围．

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