题目内容

如图，正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为6，若点P是平面A1BC1上的动点，则三棱锥P-ACD1的体积为
 
．
考点：棱柱、棱锥、棱台的体积
专题：常规题型,空间位置关系与距离
分析：由面A1BC1∥面ACD1，将三棱锥P-ACD1的体积转化为三棱锥A1-ACD1的体积，问题得解．
解答： 解：∵面A1BC1∥面ACD1，
∴三棱锥P-ACD1的体积与三棱锥A1-ACD1的体积相等；
即VP-ACD1=VA1-ACD1=VC-AA1D1=
1
3
•(
1
2
•6•6)•6=36
故答案为：36．
点评：本题通过面面平行考查了数学中的转化能力，属于中档题．
练习册系列答案
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已知函数f（x）是定义在[-1，1]上的增函数，且f（x-1）＜f（x2-1），则x的取值范围是
 
．
在用二分法解方程x3-2x-1=0时，若初始区间为[1，2]，则下一个有解的区间是
 
．
设曲线y=xn+1（n∈N*）在点（1，1）处的切线与x轴的交点的横坐标为xn，令an=log2015xn，则a1+a2+…+a2014的值为
 
．
函数f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜
π
2
）的部分图象如图所示，则将y=f（x）的图象向左至少平移
 
个单位后，得到的图象解析式为y=Acosωx．
已知集合A={0，1，2，3，4}，集合B={x|x=2n，n∈A}，则A∩B=
 
．
已知全集U={1，2，3，4，5，6，7，8，9，10}，集合A，B为U的子集，且A∩（∁UB）={1，4，7}，（∁UA）∩B={2，3}，（∁UA）∩（∁UB）={6，8，9，10}，那么集合A等于
 
．
某三棱柱的三视图如图所示，则该三棱柱的体积是（　　）
A、
3
3
B、
3
C、2
D、2
3
如果执行如图所示的程序框图，则输出S等于（　　）
A、22014-1
B、22014-2
C、22015-1
D、22015-2

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