Question

13．函数y=sin（$\frac{π}{3}$-x）+sin（$\frac{π}{3}$+x）的最小正周期是2π．

Answer 1

分析 利用两角和与差的正弦函数化简函数为一个角的一个三角函数的形式，然后利用周期公式即可求出函数的周期．

解答 解：∵y=sin（$\frac{π}{3}$-x）+sin（$\frac{π}{3}$+x）=2sin$\frac{π}{3}$cosx=$\sqrt{3}$cosx，
∴最小正周期T=$\frac{2π}{1}$=2π．
故答案为：2π．

点评 本题主要考查了三角函数的化简求值，函数周期的求法，考查了基本知识的应用．