题目内容
已知g(x)＝－x2－3，f(x)是二次函数，当x∈[－1,2]时，f(x)的最小值是1，且f(x)＋g(x)是奇函数，求f(x)的表达式．
解析：设f(x)＝ax2＋bx＋c(a≠0)，
则f(x)＋g(x)＝(a－1)x2＋bx＋c－3是奇函数，
∴
∴f(x)＝x2＋bx＋3＝
2＋3－
b2.
(1)当－1≤－
≤2即－4≤b≤2时，
最小值为3－b2＝1⇒b＝±2
，
∴b＝－2.∴f(x)＝x2－2x＋3.
(2)当－>2，即b<－4时，f(2)＝1，无解．
(3)当－<－1，即b>2时，f(－1)＝1⇒b＝3，
∴f(x)＝x2＋3x＋3.
综上所述，f(x)＝x2－2x＋3或f(x)＝x2＋3x＋3.
练习册系列答案
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＋ax2＋(a－3)x的导函数是偶函数，则曲线y＝f(x)在原点处的切线方程为________．
B.
C.
D.
m](m＞0)的最大值为－3，最小值为－4，则实数m的取值范围是( )
x的图象之间的关系是( )
(a>1)，
函数．
B.
C.
D.