Question

设m，n分别是先后抛掷一枚骰子所得到的点数，则在先后两次出现的点数中有5的情况下，方程x²+mx+n=0有实根的概率是（　　）

• A、

  11

  36

• B、

  7

  36

• C、

  7

  11

• D、

  7

  10

Answer 1

考点：列举法计算基本事件数及事件发生的概率

专题：概率与统计

分析：基本事件（m，n）共包括以下11种情况：（1，5），（2，5），（3，5），（4，5），（5，5），（6，5），（5，1），（5，2），（5，3），（5，4），（5，6）．方程x²+mx+n=0有实根需要满足：△≥0，即m²-4n≥0，其中只有其中7种情况满足△≥0，利用古典概率概率计算公式即可得出．

解答： 解：基本事件（m，n）共包括以下11种情况：（1，5），（2，5），（3，5），（4，5），（5，5），（6，5），（5，1），（5，2），（5，3），（5，4），（5，6）．
方程x²+mx+n=0有实根需要满足：△≥0，即m²-4n≥0，其中只有以下7种情况满足△≥0：（5，5），（6，5），（5，1），（5，2），（5，3），（5，4），（5，6）．
由古典概率概率计算公式可得：在先后两次出现的点数中有5的情况下，方程x²+mx+n=0有实根的概率
P=

7

11

．
故选：C．

点评：本题考查了古典概率概率计算公式，属于基础题．