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用数学归纳法证明1
2
-2
2
+3
2
-4
2
+…+(2n-1)
2
-(2n)
2
＝-n(2n+1)，从n＝k到n＝k+1时左边增加的项数是
A.
1项
B.
2项
C.
3项
D.
4项
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B
左边增加两项，为(2k+1)
2
-(2k+2)
2
．
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用数学归纳法证明
1
2
+cosα+cos3α+…+cos（2n-1）α=
sin
2n+1
2
a•cos
2n-1
2
a
sina
（k∈Z
*
，α≠kπ，n∈N
+
），在验证n=1时，左边计算所得的项是
1
2
+cosα
1
2
+cosα
．
用数学归纳法证明1
2
+2
2
+…+（n-1）
2
+n
2
+（n-1）
2
+…+2
2
+1
2
═
n(2
n
2
+1)
3
时，由n=k的假设到证明n=k+1时，等式左边应添加的式子是（ ）
A．（k+1）
2
+2k
2
B．（k+1）
2
+k
2
C．（k+1）
2
D．
1
3
(k+1)[2(k+1
)
2
+1]
用数学归纳法证明
1
2
+
2
2
+…+(n-1
)
2
+
n
2
+(n-1
)
2
+…+
2
2
+
1
2
=
n(2
n
2
+1)
3
时，从“k到k+1”左边需增加的代数式是（ ）
A．（k+1）
2
B．k
2
+（k+1）
2
C．2k
2
+（k+1）
2
D．2k
2
+2（k+1）
2
用数学归纳法证明
1
2
+
2
2
+…+
(n-1)
2
+
n
2
+
(n-1)
2
+…+
2
2
+
1
2
=
n(2
n
2
+1)
3
时，由n=k的假设到证明n=k+1时，等式左边应添加的式子是
（k+1）
2
+k
2
（k+1）
2
+k
2
．
用数学归纳法证明1
2
+2
2
+3
2
+…+n
2
=
n(n+1)(2n+1)
6
，（n∈N
*
）
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