题目内容
若（x+2）n=xn+…+ax3+bx2+cx+d，n∈N*，且c：d=10，则a：b的值为________．
3
分析：利用二项展开式的通项公式求出通项，令x的指数分别为1，0，求出c，d，列出方程，求出n；代入通项求出a，b．
解答：展开式的通项为Tr+1=2rCnrxn-r
当n-r=1时，c=2n-1Cnn-1
当n-r=0时，d=2nCnn
∵c：d=10
∴
解得n=20
∴a=217C2017，b=218c2018
∴
=
故答案为：3
点评：本题考查利用二项展开式的通项公式解决二项展开式的特定项问题．
分析：利用二项展开式的通项公式求出通项，令x的指数分别为1，0，求出c，d，列出方程，求出n；代入通项求出a，b．
解答：展开式的通项为Tr+1=2rCnrxn-r
当n-r=1时，c=2n-1Cnn-1
当n-r=0时，d=2nCnn
∵c：d=10
∴
解得n=20
∴a=217C2017，b=218c2018
∴
=故答案为：3
点评：本题考查利用二项展开式的通项公式解决二项展开式的特定项问题．
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