Question

若数集M满足条件：若a∈M，则

1+a

1-a

∈M（a≠0，a≠±1），则集合M中至少有几个元素？

Answer 1

考点：元素与集合关系的判断

专题：计算题,集合

分析：选由题意推出集合M中的元素，注意验证元素互异．

解答： 解：由a∈M，则

1+a

1-a

∈M知，

1+ 1+a 1-a

1- 1+a 1-a

=-

1

a

∈M，

1- 1 a

1+ 1 a

=

a-1

a+1

∈M，

1+ a-1 a+1

1- a-1 a+1

=a∈M．
又∵a，

1+a

1-a

，-

1

a

，

a-1

a+1

互不相等，
故集合M中至少有4个元素．

点评：本题考查了集合中元素的个数及元素与集合的关系．