题目内容
已知α、β都是锐角，且α+β的终边与-280°角的终边相同，α-β的终边与670°角的终边相同，求∠α、∠β的大小．
考点：终边相同的角
专题：三角函数的求值
分析：按照终边相同角的表示方法将α+β、α-β表示出来，然后解出α、β，由α、β都是锐角得到所求．
解答：
解：因为α+β的终边与-280°角的终边相同，α-β的终边与670°角的终边相同，
所以α+β=-280°+360°k；
α-β=670°+360°k；k∈Z；
两式相加，2α=390°+720°k=360°+30°+720°k=30°+720°k；
α=15°+360°k；
因为α，β是锐角，所以α=15°；
β=65°．
所以α+β=-280°+360°k；
α-β=670°+360°k；k∈Z；
两式相加，2α=390°+720°k=360°+30°+720°k=30°+720°k；
α=15°+360°k；
因为α，β是锐角，所以α=15°；
β=65°．
点评：本题考查了终边相同角的表示，利用方程组的思想求两角，属于基础题．
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| ||||
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|