Question

设变量x、y满足约束条件

2x-y≤2 x-y≥-1 x+y≥1

，则x²+y²的最大值为

 

．

Answer 1

考点：简单线性规划

专题：数形结合

分析：作出变量x、y满足约束条件所表示的可行域，然后根据x²+y²的几何意义，从而得到答案．

解答： 解：画出满足约束条件

2x-y≤2 x-y≥-1 x+y≥1

的平面区域，
如图示：
，
∴x²+y²的最大值是C点到原点的距离的平方，
∴x²+y²=25，
故答案为：25．

点评：本题主要考查了利用线性规划求最值，属中等题．解题的关键是做出可行域然后利用目标函数的几何意义进行求解．