题目内容

等差数列{an}的前n项和记为Sn，已知a10=30，a20=50．
（1）求数列{an}的通项an； 
（2）令bn=2an-10，求数列{bn}的前n项和Tn．
解（1）：由题意可得，d=
a20-a10
20-10
=
50-30
10
=2
∴an=a10+（n-10）d=30+2（n-10）=2n+10
（2）bn=2an-10=22n=4n
∴数列{bn}是以4为首项，以4为公比的等比数列
∴Tn=
4(1-4n)
1-4
=
4(4n-1)
3
练习册系列答案
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设等差数列{an}的前n项和为Sn，若-a7＜a1＜-a8，则必定有（　　）
已知等差数列{an}的前n项和为Sn，且满足a2=6，S5=50，数列{bn}的前n项和Tn满足Tn+
1
2
bn=1．
（Ⅰ）求数列{an}的通项公式；
（Ⅱ）求证：数列{bn}为等比数列；
（Ⅲ）记cn=
1
4
an•bn，数列{cn}的前n项和为Rn，若Rn＜λ对n∈N*恒成立，求λ的最小值．
已知等差数列{an}的前2006项的和S2006=2008，其中所有的偶数项的和是2，则a1003的值为
2
2
．
等差数列{an}的前n项和为Sn，a1=1；等比数列{bn}中，b1=1．若a3+S3=14，b2S2=12
（Ⅰ）求an与bn；
（Ⅱ）设cn=an+2bn(n∈N*)，数列{cn}的前n项和为Tn．若对一切n∈N*不等式Tn≥λ恒成立，求λ的最大值．
设等差数列{an}的前n项和为Sn，则a5+a6＞0是S8≥S2的（　　）
A、充分而不必要条件B、必要而不充分条件C、充分必要条件D、既不充分也不必要条件

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