Question

1．在△ABC中，若a=1，b=$\sqrt{3}$，A+C=2B，则A=$\frac{π}{6}$．

Answer 1

分析 利用三角形内角和定理求得B=$\frac{π}{3}$，由正弦定理，即可求得sinA，求得A．

解答 解：由三角形内角和定理可知，A+B+C=π，
∴B=$\frac{π}{3}$，
由正弦定理可知：$\frac{a}{sinA}=\frac{b}{sinB}$，
sinA=$\frac{asinB}{b}$=$\frac{1}{2}$，
A+C=2B，
∴A=$\frac{π}{6}$
故答案为：$\frac{π}{6}$．

点评 本题考查三角形内角和定理及正弦定理，要求学生熟练掌握正弦定理，属于基础题．