题目内容

若函数f(x)=+与g(x)=的定义域均为R，则

A．f(x)与g(x)均为偶函数    B．f(x)为奇函数，g(x)为偶函数

C．f(x)与g(x)均为奇函数     D．f(x)为偶函数．g(x)为奇函数

 

【答案】

D

【解析】考查函数的奇偶性定义，利用奇、偶函数的定义即解决。，所以为偶函数，所以为奇函数

 

练习册系列答案
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已知
m
=(sinωx+cosωx，
3
cosωx)，
n
=(cosωx-sinωx，2sinωx)，其中ω＞0，若函数f(x)=
m
•
n
，且函数f（x）的图象与直线y=2相邻两公共点间的距离为π．
（Ⅰ）求ω的值；
（Ⅱ）在△ABC中，a、b、c分别是角A、B、C、的对边，且a=
3
，b+c=3，f（A）=1，求△ABC的面积．
给出下列个命题：
①若函数f(x)=asin(2x+
π
3
+?)(x∈R）为偶函数，则?=kπ+
π
6
(k∈Z)
②已知ω＞0，函数f（x）=sin（ωx+
π
4
）在（
π
2
，π）上单调递减，则ω的取值范围是[
1
2
，
5
4
]
③函数f（x）=Asin（ωx+φ）（其中A＞0，|φ|＜
π
2
）的图象如图所示，则f（x）的解析式为f(x)=sin(2x+
π
3
)；
④设△ABC的内角A，B，C所对的边为a，b，c，若（a+b）c＜2ab；则C＞
π
2

⑤设ω＞0，函数y=sin(ωx+
π
3
)+2的图象向右平移
4π
3
个单位后与原图象重合，则ω的最小值是
3
2
．
其中正确的命题为
①②③⑤
①②③⑤
．
若函数f(x)=sin2ax-
3
sinaxcosax(a＞0）的图象与直线y=m相切，则m的值为（　　）
已知函数f(x)=
64
x
与函数g(x)=x
1
3
+t，若f（x）与g（x）的交点在直线y=x的两侧，则实数t的取值范围是（　　）

设f（x）=ax2+bx+c（a≠0)，若函数f(x+1)与f(x)的图象关于y轴对称.求证：f(x+)为偶函数.

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