Question

下列函数中，是奇函数，又在定义域内为增函数的是

1. A.
   y=x³
2. B.
   
3. C.
   
4. D.
   y=log₃x

Answer 1

A
分析：分别确定函数的奇偶性与单调性，即可求得结论．
解答：对于A，∵（-x）³=-x³，∴函数是奇函数；∵y′=3x²≥0，∴函数为增函数，符合题意；
对于B，＜0，∴函数在（-∞，0），（0，+∞）上为减函数，不符合题意；
对于C，∵，∴函数非奇非偶，不符合题意；
对于D，函数的定义域为（0，+∞），不关于原点对称，∴函数非奇非偶，不符合题意．
故选A．
点评：本题考查函数的单调性与奇偶性，考查学生分析解决问题的能力，属于基础题．