Question

下列函数中，是奇函数且在区间（0，1）内单调递减的函数是（　　）

• A．y=log

  1

  2

  x
• B．y=

  1

  x

• C．y=x³
• D．y=tanx

Answer 1

分析：根据函数的奇函数的性质及函数的单调性的判断方法对四个选项逐一判断，得出正确选项．

解答：解：A选项的定义域不关于原点对称，故不正确；
B选项正确，是奇函数且在区间（0，1）内单调递减；
C选项不正确，因为其在区间（0，1）内单调递增；
D选项不正确，因为其在区间（0，1）内单调递增．
故选B

点评：本题考查函数奇偶性与单调性的综合，求解本题的关键是掌握住判断函数的奇偶性的方法与判断函数的单调性的方法，本题中几个函数都是基本函数，对基本函数的性质的了解有助于快速判断出正确选项．