Question

函数f（x）=x²+2x-1，x∈[-2，2]的值域为（　　）

• A、（

  1

  4

  ，

  1

  2

  ）
• B、（1，2）
• C、[-2，7]
• D、[-1，7]

Answer 1

考点：二次函数在闭区间上的最值

专题：函数的性质及应用

分析：考查二次函数f（x）=x²+2x-1的图象与性质，容易求出f（x）在[-2，2]上的最大最小值，从而得值域．

解答： 解：∵二次函数f（x）=x²+2x-1的图象是抛物线，开口向上，对称轴是x=-1；
∴当x∈[-2，2]时，有x=-1时，f（x）取得最小值f（-1）=-2；
x=2时，f（x）取得最大值f（2）=2²+2×2-1=7；
∴f（x）的值域是：[-2，7]；
故答案为：[-2，7]．
故选：C

点评：本题考查了二次函数的图象与性质应用问题，是基础题．