Question

已知复数z₁=3+4i，z₂=t+i，且z₁•

.

z2

是实数，则t=（　　）

• A、

  4

  3

• B、

  3

  4

• C、-

  3

  4

• D、-

  4

  3

Answer 1

考点：复数代数形式的乘除运算

专题：数系的扩充和复数

分析：由题意可得z1•

.

z2

=（3t+4）+（4t-3）i为实数，可得4t-3=0，解方程可得．

解答： 解：∵z₁=3+4i，z₂=t+i，
∴z1•

.

z2

=（3+4i）（t-i）
=（3t+4）+（4t-3）i．
∵z₁•

.

z2

是实数，
∴4t-3=0，解得t=

3

4

，
故选：B

点评：本题考查复数的代数形式的乘除运算，属基础题．