Question

已知椭圆

x2

25

+

y2

16

=1上的一点P到椭圆一个焦点的距离为4，则P到另一焦点距离为

 

．

Answer 1

考点：椭圆的简单性质

专题：计算题,圆锥曲线的定义、性质与方程

分析：由椭圆方程找出a的值，根据椭圆的定义可知椭圆上的点到两焦点的距离之和为常数2a，把a的值代入即可求出常数的值得到P到两焦点的距离之和，由P到一个焦点的距离为4，求出P到另一焦点的距离即可．

解答： 解：由椭圆

x2

25

+

y2

16

=1，得a=5，则2a=10，
∵点P到椭圆一焦点的距离为4，
∴由定义得点P到另一焦点的距离为2a-4=10-4=6．
故答案为：6．

点评：此题考查学生掌握椭圆的定义及简单的性质，是一道中档题．