已知复数z=$\frac{3-i}{2+i}$.则|z|=( )A．$\sqrt{2}$B．2C．$\sqrt{3}$D．$\frac{3}{2}$ 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

8．已知复数z=$\frac{3-i}{2+i}$（i为虚数单位），则|z|=（　　）

A．

$\sqrt{2}$

B．

C．

$\sqrt{3}$

D．

$\frac{3}{2}$

分析根据复数模的定义，直接计算z的模长即可．

解答解：∵复数z=$\frac{3-i}{2+i}$（i为虚数单位），
∴|z|=$\frac{|3-i|}{|2+i|}$=$\frac{\sqrt{{3}^{2}{+（-1）}^{2}}}{\sqrt{{2}^{2}{+1}^{2}}}$=$\frac{\sqrt{10}}{\sqrt{5}}$=$\sqrt{2}$．
故选：A．

点评本题考查了复数求模的应用问题，是计算题目．

练习册系列答案

（1）若每一组数据的平均值用该区间中点值来代替，试估算所调查的600人的平均年龄；
（2）将上述人口分布的频率视为该城市在20-80年龄段的人口分布的概率．从该城市20-80年龄段市民中随机抽取3人，记抽到“老年人”的人数为X，求随机变量X的分布列和数学期望．

19．已知U=R，集合A={x|x²-2x-3≥0}，B={x|-2≤x＜2}，则∁_UA∩B=（　　）

16．已知$f（{log_2}x）=a{x^2}-2x+1-a$，a∈R．
（1）求f（x）的解析式；
（2）若关于x的方程f（x）=（a-2）•4^x有正实数根，求实数a的取值范围．

3．已知复数z₁=$\sqrt{3}$-i，z₂=1+$\sqrt{3}$i，若z=z₁z₂，则|z|=4．

13．已知复数z=$\frac{1-i}{1+i}$（i为虚数单位），则z的虚部是（　　）

20．已知函数f（x）是定义在R上的奇函数，若x＜0时，f（x）=x²-2x，求函数f（x）的解析式．

17．用符号“⇒”或“≠＞”填空．
（1）a≠0，或b≠0≠＞ab≠0．
（2）a≠0，或b≠0⇒a²+b²＞0．
（3）a＞-b⇒（a+b）（a²+b²）＞0．
（4）a＞|b|⇒a+|b|＞0．

18．定义在R上的函数f（x）的图象是连续不断的，且自变量与对应的函数值有如下关系：

x	…	1	2	3	…
f（x）	…	3	4	-1	…

那么函数f（x）一定存在零点的区间是（2，3）．

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