题目内容

(
x
-
1
x
)6展开式中的常数项为（　　）
A、15B、-15
C、20D、-20
分析：据二项展开式的通项公式Tk+1=Cnkan-kbk，令x的指数为0得展开式的常数项．
解答：解：(
x
-
1
x
)6展开式的通项为Tk+1=
C
k
6
(
x)
6-k (-
1
x
)k=(-1)k 
C
k
6
x3-
3k
2

令3-
3k
2
=0得k=2
∴展开式中的常数项为T3=C62=15
故选项为A．
点评：利用二项展开式的通项公式Tk+1=Cknan-kbk解决二项展开式中的特殊项问题．
练习册系列答案
相关题目
已知a=
∫
1
-1
(1+
1-x2
)dx，则[(a-
π
2
)x-
1
x
]6展开式中的常数项为
 
．
设数列{an}是以(
x
-
1
x
)6展开式的常数项为首项，并且以椭圆3x2+4y2-6x-9=0的离心率为公比的无穷等比数列，
lim
n→∞
(a1+a2+…+an)为
-40
-40
．
（2013•闵行区二模）二项式(x-
1
x
)6展开式中x4的系数为（　　）
若函数f（x）=|x-t|+|5-x|的最小值为二项式(x-
1
x
)6展开式中的常数项，则实数t的值是
 
．
若[(a-
1
2
)x-
1
x
]6展开式中的常数项为-160，则a=
 
．

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