Question

（2013•闵行区二模）二项式(x-

1

x

)6展开式中x⁴的系数为（　　）

A．15

B．-15

C．6

D．-6

Answer 1

分析：由题可得，(x-

1

x

)6展开式的通项为T_r+1=

C

r 6

x6-r(-

1

x

)r=(-1)r

C

r 6

x6-2r令6-2r=4可求r，代入即可求解系数

解答：解：由题可得，(x-

1

x

)6展开式的通项为T_r+1=

C

r 6

x6-r(-

1

x

)r=(-1)r

C

r 6

x6-2r
令6-2r=4可得r=1
此时T2=

-C

1 6

x⁴=-6x⁴，即系数为-6
故选D

点评：本题考查二项式定理的应用，本题解题的关键是正确写出二项展开式的通项，在这种题目中通项是解决二项展开式的特定项问题的工具．