题目内容
6．设集合A={y|y=x2+1}，B={x|y=$\frac{1}{{\sqrt{{2^x}-2}}}}\right.}\right.$}，则A∩B=（ ）| A． | [1，+∞） | B． | （0，+∞） | C． | （1，+∞） | D． | [0，+∞） |
分析 利用函数性质分别求出集合A和B，由此利用交集的定义能求出A∩B．
解答 解：∵集合A={y|y=x2+1}={y|y≥1}，
B={x|y=$\frac{1}{{\sqrt{{2^x}-2}}}}\right.}\right.$}={x|2x-2＞0}={x|x＞1}，
∴A∩B={x|x＞1}=（1，+∞）．
故选：C．
点评 本题考查交集的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意函数性质、交集定义的合理运用．
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