题目内容
13．
如图，设D是图中所示的矩形区域，E是D内函数y=cosx图象上方的点构成的区域．向D中随机投一点，则该点落入E（阴影部分）中的概率为$\frac{π-2}{π}$．
分析 由已知中D是图中所示的矩形区域，E是D内函数y=cosx图象上方的点构成的区域，我们分别求出D的面积和E的面积，代入几何概型概率计算公式，即可得到答案
解答 解：∵矩形区域D的面积S=π
区域D中除阴影部分E的面积为${∫}_{-\frac{π}{2}}^{\frac{π}{2}}cosxdx$=2
∴阴影部分E的面积为S阴影=π-2
∴向D中随机投一点，则该点落入E（阴影部分）中的概率P=$\frac{π-2}{π}$；
故答案为：$\frac{π-2}{π}$
点评 本题考查的知识点是几何概型，其中利用积分公式，计算出阴影部分的面积是解答本题的关键．
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3．高三年级有500名学生，为了了解数学学科的学习情况，现从中随机抽出若干名学生在一次测试中的数学成绩，制成如频率分布表：
根据图表，①处的数值为1．
| 分组 | 频数（ni） | 频率（fi） |
| [85，95） | ① | |
| [95，105） | 0.050 | |
| [105，115） | 0.200 | |
| [115，125） | 12 | 0.300 |
| [125，135） | 0.275 | |
| [135，145） | 4 | |
| [145，155] | 0.050 | |
| 合计 |
在直角坐标平面内，已知两点A（1，0），B（4，0），设M是平面内的动点，并且|${\overrightarrow{BM}}$|=2|${\overrightarrow{AM}}$|．