题目内容
4．若关于x的方程logax=-|x-2|，恰有二个实根，则a的取值范围是（0，1）．分析 由题意可得函数y=logax和y=-|x-2|的图象有两个交点．作出函数函数y=logax和y=-|x-2|的图象，对a＞1，0＜a＜1讨论，结合数形结合的思想方法，即可得到所求a的范围．
解答 
解：若关于x的方程logax=-|x-2|，恰有二个实根，
则函数y=logax和y=-|x-2|的图象有两个交点．
作出函数函数y=logax和y=-|x-2|的图象，
当a＞1时，函数y=logax和y=-|x-2|的图象有一个交点；
当0＜a＜1时，函数y=logax和y=-|x-2|的图象有两个交点．
故答案为：（0，1）．
点评 本题考查函数和方程的转化思想的运用，注意运用分类讨论的思想方法，运用数形结合的思想方法是解题的关键，属于基础题．
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