题目内容
（本小题满分14分）
已知函数
对一切实数x,y都有
成立，且
.
（1）求
的值
（2）求的解析式
（3）若
，对任意的
，总存在
，使得
成立，求实数
的取值范围
已知函数
对一切实数x,y都有成立，且.（1）求
的值 （2）求
的解析式 （3）若
，对任意的，总存在，使得成立，求实数的取值范围 解：（1）令
，则由已知
∴
…………………………2分
（2）令
， 则
又∵
∴
……………………………5分
（3）记
，值域为
，
，值域为
，
对任意的
，总存在
使，
……………………………7分
又的对称轴
，
在
上单增，
，
，
………8分
又
①当
时，
，
不合题意 ；…………………………9分
②当
时，
在上单增，
，又
…………………………11分
③当
时，在上单减，
，又
……………………………13分
所以的取值范围为：
或
。 ……………………………14分
，则由已知 ∴
…………………………2分（2）令
， 则 又∵
∴
……………………………5分（3）记
，值域为，，值域为，对任意的，总存在使， ……………………………7分又
的对称轴，在上单增，，，………8分又
①当
时，，不合题意 ；…………………………9分②当
时，在上单增，，又 …………………………11分③当
时，在上单减，，又 ……………………………13分所以
的取值范围为：或。 ……………………………14分略
练习册系列答案
相关题目
上的函数
为常数，若
为偶函数
在
内的单调性，并用单调性定义给予证明；
的值等于（ ）
的一根大于
且小于
，另一根大于
而小于
，则实数
取值范围 （ ）
在区间
，0）内单调递增，则
的
，1）
，1）
，
）
若
，则实数
的取值范围是_________
是幂函数，且在
上是减函数，
，则
