题目内容
记公差不为0的等差数列
的前
项和为
，S3＝9，
成等比数列．
（1）求数列
的通项公式
及
；
（2）若
， n＝1，2，3， ，问是否存在实数
，使得数列
为单调递增数列？若存在，请求出
的取值范围；不存在，请说明理由．
（1）
，
；（2）
【解析】
试题分析：（1）直接利用已知条件和等差数列的通项公式求出a1和d，进而写出an和Sn；（2）要使数列
为单调递增数列，必需且只需cn＋1－cn＞0对一切n∈N*恒成立即可.
试题解析：（1）由
，
得：
解得：
．
∴ ，． 5分
（2）由题知
． 6分
若使
为单调递增数列，
则
＝
对一切n∈N*恒成立，
即： 
对一切n∈N*恒成立， 10分
又
是单调递减的，
∴ 当
时，
＝－3，
∴ ． 12分
考点：等差数列的通项公式及其前n项和，不等式恒成立问题
练习册系列答案
相关题目
数列{an}的前n项和为Sn，若an=
，则S6等于（ ）
| 1 |
| n(n+1) |
A、
| ||
B、
| ||
C、
| ||
D、
|
是定义在
上的偶函数，且在
上是增函数，设
，则
的大小关系是（ ）
等于（ ）
B.4
C.4
D.4
R，且
≥
对x∈R恒成立，则
的最大值是（ ）
（B）
（C）
（D）
（n≥1），Sn是其前n项和，若
，则S4＝（ ）
（B）
（D）
， 则f （
）＋f （
）＋f （
）＋…＋f （
）＝________．
）内，使|sinx|≥cosx成立的x的取值范围为（ ）
（B）
（D） 
∪
满足
（
是虚数单位），则
____________。