题目内容

5．四个人各写一张贺卡，放在一起，再各取一张不是自己写的贺卡，共有9种不同的方法．

分析 根据题意，依次分析每个人可能抽取贺卡的结果数目：第一个人有3种结果，被拿走贺卡的人是第二个人有3种结果，剩下的两个人只有一种结果，根据分步计数原理得到结果．

解答 解：假设有甲、乙、丙、丁4人各写一张贺卡，
甲先去拿一个贺卡，有3种方法，
假设甲拿的是乙写的贺卡，
接下来让乙去拿，乙此时也有3种方法，
剩下两人中必定有一人自己写的贺卡还没有发出去，
这样两人只有一种拿法
总的拿法为 3×3×1=9种
故答案为：9．

点评 本题考查排列组合及简单的计数问题，本题解题的关键是看出前两个人都抽取贺卡以后，第三个和第四个只有一种结果，本题是一个基础题．

练习册系列答案
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