题目内容
15．已知平行四边形ABCD，O是平行四边形ABCD所在平面内任意一点，$\overrightarrow{OA}$=$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{OB}$=$\overrightarrow{b}$，$\overrightarrow{OC}$=$\overrightarrow{c}$，则向量$\overrightarrow{OD}$等于（ ）| A． | $\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$+$\overrightarrow{c}$ | B． | $\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$-$\overrightarrow{c}$ | C． | $\overrightarrow a$-$\overrightarrow b$+$\overrightarrow c$ | D． | $\overrightarrow a$-$\overrightarrow b$-$\overrightarrow c$ |
分析 根据向量的加减的几何意义即可求出．
解答 解：∵O是平行四边形ABCD所在平面内任意一点，$\overrightarrow{OA}$=$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{OB}$=$\overrightarrow{b}$，$\overrightarrow{OC}$=$\overrightarrow{c}$，则
∴$\overrightarrow{OD}$=$\overrightarrow{OA}$+$\overrightarrow{AD}$=$\overrightarrow{OA}$+$\overrightarrow{BC}$=$\overrightarrow{OA}$+$\overrightarrow{OC}$-$\overrightarrow{OB}$=$\overrightarrow{a}+\overrightarrow{c}-\overrightarrow{b}$，
故选：C．
点评 本题考查了向量的加减的几何意义，属于基础题．
练习册系列答案
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| A． | $A_5^2{6^4}$ | B． | $C_5^2{6^4}$ | C． | $A_5^2A_4^4$ | D． | $C_5^2A_4^4$ |
如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是边长为2的正方形，PD⊥平面ABCD，M是PC的中点，且PD=2