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定义运算a※b为a※b=
如1※2=1,则函数f(x)=sinx※cosx的值域为
.
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[-1,
]
f(x)=sinx※cosx=
由y=sinx与y=cosx的图象知f(x)在
一个周期内的图象如图实线部分所示.
由图象可知函数值域为[-1,
].
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如果函数
的导函数的图像如图所示,给出下列判断:
① 函数
在区间
内单调递增;
②函数
在区间
内单调递减;
③函数
在区间
内单调递增;
④当
时,函数
有极大值;
⑤当
时,函数
有极大值;
则上述判断中正确的是
.
在
的展开中,
的幂指数是整数的项共有
A.6项
B.5项
C.4项
D.3项
函数y=Asin(ωx+φ)(ω>0)(|φ|<
,x∈R)的部分图象如图所示,则函数表达式为( )
A.y=-4sin(
)
B.y=-4sin(
)
C.y=4sin(
)
D.y=4sin(
)
M、N是曲线y=πsinx与曲线y=πcosx的两个不同的交点,则|MN|的最小值为( )
A.π
B.
π
C.
π
D.2π
设函数f(θ)=
sinθ+cosθ,其中,角θ的顶点与坐标原点重合,始边与x轴非负半轴重合,终边经过点P(x,y),且0≤θ≤π.
(1)若点P的坐标为(
,
),求f(θ)的值;
(2)若点P(x,y)为平面区域Ω:
上的一个动点,试确定角θ的取值范围,并求函数f(θ)的最小值和最大值.
函数y=2sin(
-
)(0≤x≤9)的最大值与最小值之和为( )
A.2-
B.0
C.-1
D.-1-
已知函数f(x)=sin
2
ωx+
sinωxsin
(ω>0)的最小正周期为
.
(1)写出函数f(x)的单调递增区间;
(2)求函数f(x)在区间
上的取值范围.
给定命题
p
:函数
y
=sin
和函数
y
=cos
的图象关于原点对称;命题
q
:当
x
=
k
π+
(
k
∈Z)时,函数
y
=
(sin 2
x
+cos 2
x
)取得极小值.下列说法正确的是( )
A.
p
∨
q
是假命题
B.¬
p
∧
q
是假命题
C.
p
∧
q
是真命题
D.¬
p
∨
q
是真命题
关 闭
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